Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 72

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân: một tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau; hoặc một tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân. Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Dạng 3: Bài tập thực tế liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường được đặt trong các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 72

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 72, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Ví dụ 1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Giải:

1. Xét tam giác ABC và tam giác ABD, ta có:
• AB cạnh chung
• AC = BD (giả thiết)
• ∠BAC = ∠ABD (so le trong do AB song song CD)
2. Vậy, tam giác ABC bằng tam giác ABD (c-g-c)
3. Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng)
4. Do đó, ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Ví dụ 2: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB song song CD, AB < CD) có ∠A = 60^o, AD = BC = 5cm, CD = 10cm. Tính độ dài AB.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK và DH = KC.

Ta có: DH + HK + KC = CD. Mà HK = AB và DH = KC nên DH = (CD - AB) / 2.

Xét tam giác ADH vuông tại H, ta có: DH = AD * cos∠A = 5 * cos60^o = 2.5cm.

Suy ra: AB = CD - 2 * DH = 10 - 2 * 2.5 = 5cm.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình thang cân.
• Sử dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
• Các video bài giảng về hình học trên YouTube.
• Các diễn đàn, nhóm học tập toán học trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em đã có thể tự tin giải bài 2 trang 72 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!