Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AM = AN.\) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\) và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {ACB}\), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {ACB} + \widehat {{A_1}} = {180^0}\). Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {{A_1}}}}{2}\) (1)
Vì \(AM = AN\left( {gt} \right)\) nên tam giác AMN cân tại A.
Do đó, \(\widehat {{M_1}} = \widehat {ANM}\), mà \(\widehat {{M_1}} + \widehat {ANM} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\)
Do đó, \(\widehat {{M_1}} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {{A_2}}}}{2}\) (2)
Lại có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{M_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN//BC. Do đó, tứ giác MNBC là hình thang (5).
Ta có: \(AM = AN\left( {gt} \right)\), \(AB = AC\)(cmt) nên \(AM + AB = AN + AC\), suy ra \(BM = CN\) (6)
Từ (5) và (6) ta có: Tứ giác MNBC là hình thang cân.
Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để nhận biết một hình thang cân, cần kiểm tra xem hình thang đó có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau hay không. Trong câu a, học sinh cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định các cạnh nào song song, cạnh nào bằng nhau.
Có nhiều cách để chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Học sinh cần lựa chọn phương pháp phù hợp với dữ kiện được cho trong bài toán.
Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang cân, học sinh có thể vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán độ dài các cạnh và góc. Ví dụ:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
