Bài 1.12 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đa thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.12 trang 9, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) \(5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 6{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\);
b) \(0,75y{z^3} - \sqrt 3 {y^2}{z^3} + 0,25{y^4} + \sqrt 3 {y^2}{z^3} + 0,25{z^3}y - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Trước hết ta thu gọn đa thức
\(5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 6{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\)
\( = 5{x^4} + \left( { - 3{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( {2x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + 2{y^4} - 6{x^2}{y^2}\)
\( = 5{x^4} - 4{x^3}y + 2{y^4} - 6{x^2}{y^2}\).
Trong kết quả các hạng tử \(5{x^4}\); \( - 4{x^3}y\); \(2{y^4}\); \( - 6{x^2}{y^2}\) đều có bậc là 4.
Vậy bậc của đa thức đã cho là 4.
b) Trước hết ta thu gọn đơn thức
\(0,75y{z^3} - \sqrt 3 {y^2}{z^3} + 0,25{y^4} + \sqrt 3 {y^2}{z^3} + 0,25{z^3}y - 5\)
\( = \left( {0,75y{z^3} + 0,25y{z^3}} \right) + \left( { - \sqrt 3 {y^2}{z^3} + \sqrt 3 {y^2}{z^3}} \right) + 0,25{y^4} - 5\)
\( = y{z^3} + 0 + 0,25{y^4} - 5\)
\( = y{z^3} + 0,25{y^4} - 5\).
Trong kết quả các hạng tử \(y{z^3}\) và \(0,25{y^4}\) đều có bậc là 4.
Vậy bậc của đa thức đã cho là 4.
Bài 1.12 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 1.12 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1.12 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 + 3x - 1 tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào biểu thức P, ta có:
P = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2.
Vậy, giá trị của biểu thức P tại x = -1 là -2.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức Q = (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, ta có:
Q = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4.
Vậy, biểu thức Q sau khi rút gọn là 2x2 - 4.
Việc học tốt các kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác như Đại số, Giải tích. Đa thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, khoa học và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức về đa thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1.12 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức về đa thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
