Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.51 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng:
a) \(AM.AB = A{H^2}\) và \(AM.AB = AN.AC\)
b) $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\)
Vì \(AH \bot BC\) (do AH là đường cao của tam giác ABC) nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
Vì \(HM \bot AB\) nên \(\widehat {HMA} = \widehat {HMB} = {90^0}\)
Vì \(HN \bot AC\) nên \(\widehat {HNA} = \widehat {HNC} = {90^0}\)
Tam giác AMH và tam giác AHB có:
\(\widehat {AMH} = \widehat {AHB} = {90^0},\widehat {HAB}\;chung\)
Do đó, $\Delta AMH\backsim \Delta AHB\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AM}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}}\) nên \(AM.AB = A{H^2}\) (1)
Tam giác ANH và tam giác AHC có:
\(\widehat {ANH} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat {HAC}\;chung\)
Do đó, $\Delta ANH\backsim \Delta AHC\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AN}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) nên \(AN.AC = A{H^2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(AM.AB = AN.AC\)
b) Theo phần a ta có: \(AM.AB = AN.AC\) nên \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}\)
Tam giác AMN và tam giác ACB có: \(\widehat {BAC}\;chung,\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}\)
Do đó, $\Delta AMN\backsim \Delta ACB\left( c-g-c \right)$
Bài 9.51 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng hình học, đòi hỏi học sinh phải quan sát kỹ hình vẽ và xác định được các góc cần tính.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng ba góc trong một tam giác: A + B + C = 180 độ. Từ đó, ta có thể suy ra góc C bằng cách lấy 180 độ trừ đi tổng của góc A và góc B.
(Lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Ngoài công thức A + B + C = 180 độ, còn có một số tính chất quan trọng khác về góc trong tam giác mà học sinh cần nắm vững:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc trong tam giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.51 trang 64 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
