Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD với góc A tù. Dựng bên ngoài hình bình hành đó các tam giác đều ABE và DAF. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.
(Gợi ý: Chứng minh các tam giác AEF, DCF, BEC bằng nhau)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có:
+ Các cạnh đối bằng nhau và song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD,AD = BC\), \(\widehat {ADC} = \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAD}\)
Vì \(\Delta \)ABE đều nên \(AE = EB = AB\); \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE} = \widehat {AEB} = {60^0}\)
Vì \(\Delta \)ADF đều nên \(AD = DF = AF\); \(\widehat {FAD} = \widehat {FDA} = \widehat {ADF} = {60^0}\)
Ta có: \(\widehat {FAE} = {360^0} - \widehat {EAB} - \widehat {DAB} - \widehat {FAD} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
\(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + {180^0} - \widehat {DAB} = {240^0} - \widehat {DAB}\)
Do đó, \(\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\)
Tam giác AEF và tam giác DCF có:
\(AF = DF\left( {cmt} \right),\widehat {FAE} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),AE = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta AEF = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(FE = CF\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\widehat {FDC} = \widehat {FDA} + \widehat {ADC} = {60^0} + \widehat {ABC} = \widehat {ABE} + \widehat {ABC} = \widehat {EBC}\)
Tam giác EBC và tam giác FDC có:
\(BC = DF\left( { = AD} \right),\widehat {EBC} = \widehat {FDC}\left( {cmt} \right),EB = DC\left( { = AB} \right)\)
Suy ra \(\Delta BEC = \Delta DCF\left( {c - g - c} \right)\), do đó, \(EC = CF\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(EC = CF = FE\) nên tam giác FEC đều.
Bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Bài 3.14 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân hoặc tính toán diện tích hình thang dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, bạn cần:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Lời giải có thể như sau:
Xét hai tam giác ABC và DCB trong hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Ta có:
Do đó, tam giác ABC và tam giác DCB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai đường chéo bằng nhau). Vậy, ta đã chứng minh được rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Ngoài bài 3.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân và diện tích hình thang. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải, điều này sẽ giúp bạn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
| Công thức/Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích hình thang | S = (a + b) * h / 2 |
| Tính chất hình thang cân | Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. |
Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tốt môn Toán 8!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
