Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\);
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)
\( = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)\)
\(= 4{x^2}\).
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]\)
\( = z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}\)
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các phép toán cơ bản.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 3)(x - 3)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
b) (2x - 1)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1
c) (x + 1)(x^2 - x + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3, ta có:
(x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1^3 = x^3 + 1
d) (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3, ta có:
(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8
Để giải các bài tập rút gọn biểu thức một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
