Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. Hỏi $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}\)
Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên \(AB + BC + AC = 20\)
Do đó, \(MN + MP + NP = 20:\frac{5}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{5}{8}\) và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập 9.5: Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh hoặc tìm kiếm. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất đã học để đưa ra lời giải chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm và điểm đó cách đều hai đáy. Để chứng minh điều này, ta có thể thực hiện các bước sau:
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 9.5, học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bên cạnh đó, việc ôn tập lại các kiến thức cơ bản về hình thang cân cũng rất quan trọng để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập phức tạp hơn.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Toan11.edu.vn luôn cập nhật các lời giải bài tập Toán 8 mới nhất và chất lượng nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Độ khó | Trung bình |
| Chủ đề | Hình học |
| Kiến thức cần thiết | Định nghĩa, tính chất của hình thang cân |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
