Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.62 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) với \(AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.\) Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên \(MN + NP + MP = 36\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\)
Do đó, \(NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}\) và \(NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm\).
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán liên quan đến chiều cao của một vật thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất của tam giác đồng dạng.
Đề bài thường cho một hình vẽ minh họa và một số dữ kiện về các đoạn thẳng, góc. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ đó và sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán các đại lượng cần tìm.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài, vẽ hình (nếu cần) và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Điều này sẽ giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 9.62, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt được phương pháp giải.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.62, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Sau đó, chúng tôi sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, CD = 4cm, AD = 9cm. Tính độ dài BC.
(Giải thích chi tiết cách giải ví dụ này, áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng.)
Khi giải các bài tập về tam giác đồng dạng, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập này.
Để học tốt môn Toán, các em cần thường xuyên luyện tập, làm bài tập và tìm hiểu thêm các kiến thức liên quan. Toan11.edu.vn sẽ luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
