Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 2.10 này nhé!
Rút gọn:
Đề bài
Rút gọn:
a) \({\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3} - 6\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\);
b) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
a) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\);
b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3} - 6\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - \left( {{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1} \right) - 6\left( {{x^2} - 4} \right)\)
\( = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 - 6{x^2} + 24\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {3{x^2} + 3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) + \left( {1 + 1 + 24} \right)\)
\( = 26\).
b) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)
\( = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} + {y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^3} + {x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y + 3{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} + 3x{y^2} - 3x{y^2} - 3x{y^2}} \right) + \\ + \left( { - {y^3} + {y^3} + {y^3}} \right)\end{array}\)
\( = {x^3} + {y^3}\).
Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 2.10 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, rút gọn biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Việc hiểu rõ yêu cầu sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức:
...
...
...
Để giải các bài tập tương tự bài 2.10, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| (a + b)(a - b) = a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
