Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) \(EF = AH\)
b) \(AM \bot EF\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu: tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật, từ đó suy ra \(EF = AH\)
b) Chứng minh \(\widehat {MAB} + \widehat {DEA} = {90^0}\) để suy ra \(AM \bot EF\)
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\)
Vì E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC nên \(HE \bot AB,HF \bot AC\)
Do đó, \(\widehat {HEB} = \widehat {HEA} = \widehat {HFA} = \widehat {HFC} = {90^0}\)
Tứ giác AFHE có: \(\widehat {BAC} = \widehat {HEA} = \widehat {HFA} = {90^0}\) nên tứ giác AFHE là hình chữ nhật. Do đó, \(AH = FE\)
b) Vì tứ giác AFHE là hình chữ nhật nên \(\widehat {FHE} = {90^0}\)
Vì AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC vuông tại A nên \(AM = MB = MC = \frac{1}{2}BC\)
Tam giác AMB có: \(AM = MB\) nên tam giác AMB cân tại M. Do đó, \(\widehat {MAB} = \widehat B\)
Lại có: \(\widehat B = \widehat {DHE}\left( { = {{90}^0} - \widehat {HEB}} \right)\) nên \(\widehat {MAB} = \widehat {DHE}\) (1)
Gọi D là giao điểm của hai đường chéo FE và AH của hình chữ nhật AFHE. Do đó, \(DH = DE = DF = DA\)
Tam giác DAE có: \(DA = DE\) nên tam giác DAE cân tại D, suy ra \(\widehat {DAE} = \widehat {DEA}\)
Mà AE//FH (do AFHE là hình chữ nhật) nên \(\widehat {DHF} = \widehat {DAE}\) (so le trong)
Do đó, \(\widehat {DEA} = \widehat {DHF}\) (2)
Lại có: \(\widehat {DHF} + \widehat {DHE} = \widehat {FHE} = {90^0}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat {MAB} + \widehat {DEA} = {90^0}\). Suy ra: \(AM \bot EF\)
Bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Khi giải các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị đo trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2(a + b)hDiện tích toàn phần: 2(ab + ah + bh)Thể tích: abh |
| Hình lập phương | Diện tích xung quanh: 6a2Diện tích toàn phần: 6a2Thể tích: a3 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
