Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để
Đề bài
Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).
a) Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.
b) Tính thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi, biết rằng khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết nước trong 3 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (đầy nước) khi mở cả hai vòi. Khi đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{t}\) (bể)
Trong 1 giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, một mình vòi thứ hai xả hết \(\frac{1}{y}\) (bể)
Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) (bể nước)
Do đó, \(\frac{1}{t} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) nên \(t = \frac{{xy}}{{x + y}}\)
b) Với \(x = 2;y = 3\) thì \(t = \frac{{2.3}}{{2 + 3}} = \frac{6}{5} = \) 1 giờ 12 phút.
Do đó, khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết trong 3 giờ thì cả hai vòi cùng xả hết nước bể trong 1 giờ 12 phút.
Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6.43 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình thang cân ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là đáp án chi tiết của bài tập 6.43, bao gồm sơ đồ hình vẽ, các bước chứng minh và kết luận. Đáp án sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để học sinh có thể nắm vững kiến thức.)
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng đường chéo AC = BD trong hình thang cân ABCD. Lời giải có thể như sau:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (cạnh - góc - cạnh). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, cùng với các hướng dẫn và lời khuyên hữu ích. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
