Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về chương trình học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 9.63 này nhé!
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác ABC không thể vuông tại A.
+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\({\left( {\sqrt {15} } \right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)
\(3B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 cm\)
+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
\({\left( {2BC} \right)^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {15} } \right)^2}\)
\(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 cm\)
Bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, để giải quyết các bài toán liên quan đến tính góc trong các hình học khác nhau.
Để giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích hình vẽ và áp dụng các kiến thức đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Giả sử đề bài yêu cầu tính góc ABC trong tam giác ABC, biết góc BAC = 60 độ và góc ACB = 40 độ)
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180° (Tổng ba góc trong một tam giác)
∠ABC + 60° + 40° = 180°
∠ABC = 180° - 60° - 40°
∠ABC = 80°
Vậy, góc ABC có số đo là 80 độ.
Để củng cố kiến thức về các góc trong một tam giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Cho tam giác DEF có ∠D = 70 độ và ∠E = 50 độ. Tính số đo góc F.
Lời giải:
Trong tam giác DEF, ta có:
∠F + ∠D + ∠E = 180°
∠F + 70° + 50° = 180°
∠F = 180° - 70° - 50°
∠F = 60°
Vậy, góc F có số đo là 60 độ.
Bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về tổng ba góc trong một tam giác và cách vận dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào nhé!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
