Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 7.47 này nhé!
Cho đường thẳng (y = mx - 4left( {m ne 0} right)). Tìm m sao cho:
Đề bài
Cho đường thẳng \(y = mx - 4\left( {m \ne 0} \right)\). Tìm m sao cho:
a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = - 2x + 1\) tại điểm của hoành độ bằng 2.
b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.
+ Thay \(x = 2\) vào phương trình hoành độ giao điểm để tìm m.
b) + Vì đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4 nên thay \(y = 4\) vào hàm số \(y = 3x - 2\) ta tìm được x
+ Thay giá trị x vừa tìm được vào hàm số \(y = mx - 4\) ta tìm được m.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = mx - 4\) và đường thẳng \(y = - 2x + 1\) là: \(mx - 4 = - 2x + 1\) (1)
Vì đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = - 2x + 1\) tại điểm của hoành độ bằng 2 nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (1)
Do đó, \(2m - 4 = - 2.2 + 1\)
\(2m = 1\)
\(m = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4 nên \(4 = 3x - 2\), suy ra \(x = 2\). Do đó, điểm K(2; 4) thuộc đường thẳng \(y = mx - 4\)
Do đó, \(4 = 2m - 4\)
\(m = 4\) (thỏa mãn)
Bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức, định lý phù hợp.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
Đề bài yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau (ΔADE = ΔBCE) và từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau (AE = BE, DE = CE). Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, chúng ta cần tìm ra các yếu tố bằng nhau tương ứng (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc, cạnh - cạnh - cạnh).
a) Chứng minh ΔADE = ΔBCE
b) Chứng minh AE = BE
Do ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên), suy ra AE = BE (các cạnh tương ứng).
c) Chứng minh DE = CE
Do ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên), suy ra DE = CE (các cạnh tương ứng).
Việc chứng minh ΔADE = ΔBCE dựa trên các yếu tố bằng nhau đã được chỉ ra. Góc so le trong được tạo thành khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, và trong trường hợp này, AB // CD tạo ra các góc so le trong bằng nhau. Việc AD = BC là giả thiết của bài toán, và việc sử dụng các yếu tố này giúp chúng ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác bằng nhau. Các em có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự khác. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập về hình học để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Khi đó, ta có thể vẽ hình và áp dụng các bước giải như trên để chứng minh ΔADE = ΔBCE và suy ra AE = BE, DE = CE.
Khi giải các bài toán hình học, các em nên vẽ hình chính xác và ghi chú các yếu tố đã biết để dễ dàng theo dõi và phân tích. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và các định lý về tam giác bằng nhau. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
