Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các dạng bài tập cụ thể.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho bài 2.16 này nhé!
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Đề bài
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) \(\left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\);
b) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thu gọn biểu thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - \left( {2x - 3} \right)\left( {4{x^2} + 6x + 9} \right)\)
\( = \left( {2x + 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2x.3 + {3^2}} \right] - \left( {2x - 3} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.3 + {3^2}} \right]\)
\( = {\left( {2x} \right)^3} + {3^3} - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^3} - {3^3}} \right] = 8{x^3} + 27 - \left( {8{x^3} - 27} \right)\)
\( = 8{x^3} + 27 - 8{x^3} + 27 = 54\).
Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có
\(\left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
\( = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right] - 8\left( {x + 2} \right)\left[ {{x^2} - 2x. + {2^2}} \right]\)
\( = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} - 8\left( {{x^3} + {2^3}} \right) = 8{x^3} - 1 - 8{x^3} - 64 = - 65\).
Vậy đa thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều dạng bài tập tương tự.
Bài 2.16 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác toán học cụ thể, thường liên quan đến việc áp dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Nội dung bài tập có thể bao gồm:
Để giải bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là đáp án chi tiết cho bài 2.16, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính giá trị biểu thức, đáp án sẽ trình bày các bước biến đổi biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng. Nếu bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức, đáp án sẽ trình bày các bước biến đổi để chứng minh đẳng thức đó.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.16, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
