Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 15 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 15 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 83

Bài 15 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Phần 1: Nhắc lại các kiến thức cơ bản về tứ giác: định nghĩa, các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông), các tính chất của các loại tứ giác.
• Phần 2: Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật).
• Phần 3: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác dựa trên các thông tin đã cho.
• Phần 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác, ví dụ như tính diện tích một mảnh đất hình tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Ví dụ)

Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
• AB = CD (giả thiết)
• BC = DA (giả thiết)
• AC là cạnh chung
2. Vậy, ΔABC = ΔCDA (c-c-c)
3. Suy ra: ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng)
4. Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
5. Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
6. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 2: (Ví dụ)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra: AC = √100 = 10cm

Mẹo giải bài tập về tứ giác

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác.
• Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
• Sử dụng các định lý Pitago, định lý Thales và các tính chất của đường trung bình trong tam giác để giải các bài toán liên quan đến tứ giác.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!