Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho ba đa thức: (M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y) (N = 4xy - 4x + y)
Đề bài
Cho ba đa thức:
\(M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y\)
\(N = 4xy - 4x + y\)
\(P = 3{x^3} + {x^2}y + x + 1\).
Tính \(M + N - P\) và \(M - N - P\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức, ta nối các đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) + \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y + 4xy - 4x + y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x - 4x - x} \right) + \left( { - 3y + y} \right) + 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y - 2y + 4xy - 1.\)
Ta có:
\(M - N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) - \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y - 4xy + 4x - y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x + 4x - x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y + 8x - 4y - 4xy - 1.\)
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho biểu thức: A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = -3; x = 0; x = 1.
a) Rút gọn biểu thức A:
Để rút gọn biểu thức A, ta cần thực hiện các phép nhân và cộng, trừ đa thức:
Thay các kết quả trên vào biểu thức A, ta có:
A = (x^2 - 4) + (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1)
A = x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1
A = (x^2 + x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (-4 + 1 - 1)
A = x^2 - 4x - 4
Vậy, biểu thức A được rút gọn là: A = x^2 - 4x - 4
b) Tính giá trị của A khi x = -3; x = 0; x = 1:
Để tính giá trị của A, ta thay các giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn:
Vậy, giá trị của A khi x = -3 là 17; khi x = 0 là -4; khi x = 1 là -7.
Khi rút gọn biểu thức, cần chú ý đến các hằng đẳng thức đại số và quy tắc dấu. Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
Trong quá trình giải bài tập, hãy luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, bao gồm các phép nhân đa thức, cộng trừ đa thức và sử dụng hằng đẳng thức. Đây là những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học.
Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các phép biến đổi đại số trong việc giải quyết các bài toán thực tế khác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập hữu ích, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
