Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\)
Đề bài
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:
a) \(AM.AB = AN.AC\)
b) \(OM.OC = ON.OB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat A\;chung,\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\left( {gt} \right)\)
Do đó, $\Delta ABN\backsim \Delta ACM\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AM}}\) nên \(AM.AB = AN.AC\)
b) Tam giác BOM và tam giác CON có:
\(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\)(gt), \(\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên $\Delta BOM\backsim \Delta CON\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{OB}}{{OC}}\) nên \(OM.OC = ON.OB\)
Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, để giải quyết các bài toán liên quan đến tính góc trong các hình học khác nhau.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Trong bài 9.29, thường sẽ có một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình học nào đó, và chúng ta cần tính một hoặc nhiều góc trong hình đó.
Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC, biết ∠A = 60° và ∠B = 50°. Tính ∠C.
Giải:
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 50° = 70°
Vậy, ∠C = 70°.
Bài 9.29 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các góc trong tam giác và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc nhọn | Góc có số đo nhỏ hơn 90° |
| Góc vuông | Góc có số đo bằng 90° |
| Góc tù | Góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
