Giải bài 4.4 trang 48 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Các định lý về tam giác: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, định lý về hai tam giác bằng nhau (cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc, cạnh - cạnh - cạnh).

Nội dung bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh EA = EB, ta cần tìm một mối liên hệ giữa EA và EB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AD = BC. Do đó, ta có thể xét hai tam giác ADE và BCE.
2. Chứng minh:
   • Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
   • ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   • ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
   • Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh)
   • Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng)

Kết luận: Ta đã chứng minh được EA = EB.

Để hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
• Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình thang khác như hình thang vuông, hình thang thường để nắm vững kiến thức về hình học.

Khi giải các bài tập hình học, các em cần:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
• Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.
• Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc và có căn cứ.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.

Bài 4.4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.