Bài 9.44 trang 63 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.44 trang 63 SBT Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng?
Đề bài
Hãy liệt kê ba cặp tam giác vuông trong Hình 9.10 đồng dạng và giải thích chúng đồng dạng dựa theo trường hợp nào của hai tam giác vuông đồng dạng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tìm các tam giác đồng dạng:
+ Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác MPN có: \(\widehat A = \widehat M = {90^0},\frac{{AB}}{{MP}} = \frac{{AC}}{{NM}}\left( {do\;\frac{2}{3} = \frac{3}{{4,5}}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MPN\left( cgv-cgv \right)$
Tam giác MNP và tam giác EDF có: \(\widehat M = \widehat E = {90^0},\widehat P = \widehat F\). Do đó, $\Delta MPN\backsim \Delta EFD\left( g-g \right)$
Tam giác ABC và tam giác GHK có: \(\widehat A = \widehat G = {90^0},\frac{{AB}}{{GH}} = \frac{{BC}}{{HK}}\left( {do\;\frac{2}{1} = \frac{{\sqrt {13} }}{{\frac{{\sqrt {13} }}{2}}}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta GHK\left( ch-cgv \right)$
Bài 9.44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và góc tạo bởi tia nắng mặt trời. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc tính toán các đại lượng liên quan đến hình học.
Một người đứng ở vị trí A cách một cột điện 15m. Người đó đo được góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 30°. Biết chiều cao của người đó là 1,6m. Tính chiều cao của cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Chúng ta có thể hình dung cột điện và người đó tạo thành hai tam giác vuông đồng dạng. Tỉ lệ giữa chiều cao của cột điện và chiều cao của người đó bằng tỉ lệ giữa khoảng cách từ gốc cột điện đến vị trí người đó và khoảng cách từ gốc cột điện đến bóng của người đó.
Gọi h là chiều cao của cột điện. Ta có:
Xét tam giác vuông tạo bởi cột điện, bóng của cột điện và tia nắng mặt trời. Ta có:
tan(30°) = h / (15 + x)
Xét tam giác vuông tạo bởi người đó, bóng của người đó và tia nắng mặt trời. Ta có:
tan(30°) = 1.6 / x
Từ hai phương trình trên, ta có:
h / (15 + x) = 1.6 / x
=> hx = 1.6(15 + x)
=> hx = 24 + 1.6x
=> x = 24 / (h - 1.6)
Thay x vào phương trình tan(30°) = 1.6 / x, ta có:
tan(30°) = 1.6 / (24 / (h - 1.6))
=> tan(30°) = 1.6(h - 1.6) / 24
=> h - 1.6 = 24 * tan(30°) / 1.6
=> h = 1.6 + 24 * tan(30°) / 1.6
=> h ≈ 1.6 + 24 * 0.577 / 1.6
=> h ≈ 1.6 + 8.655
=> h ≈ 10.255
Vậy chiều cao của cột điện là khoảng 10.3m.
Để củng cố kiến thức về ứng dụng của tam giác đồng dạng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 9.44 trang 63 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập thú vị và hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
