Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\).
a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\).
c) Với m tìm được ở câu b), hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm m: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
c) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\) là hàm số bậc nhất khi \(3m + 1 \ne 0\), suy ra \(m \ne \frac{{ - 1}}{3}\).
b) Vì đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 5\) nên \(3m + 1 = - 2\) và \( - 2m \ne 5\)
Suy ra, \(m = - 1\left( {tm} \right)\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{2}\)
Vậy \(m = - 1\)
c) Với \(m = - 1\) ta có: \(y = - 2x + 2\)
Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {1;0} \right)\)
Đồ thị hàm số:
Bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong bài yêu cầu học sinh tính thể tích, diện tích bề mặt của các hình, cũng như giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong đời sống.
Bài 8 bao gồm các bài tập từ 8.1 đến 8.6, mỗi bài tập đều có những yêu cầu và độ khó khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài tập:
Bài 8.1 yêu cầu học sinh tính thể tích của một hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c, trong đó a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Bài 8.2 yêu cầu học sinh tính diện tích bề mặt của một hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Công thức tính diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật là: S = 2 * (a * b + b * c + c * a).
Bài 8.3 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến việc tính thể tích của một bể nước hình hộp chữ nhật. Học sinh cần vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết bài toán này.
Bài 8.4 yêu cầu học sinh tính thể tích của một hình lập phương khi biết độ dài cạnh. Công thức tính thể tích hình lập phương là: V = a3, trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Bài 8.5 yêu cầu học sinh tính diện tích bề mặt của một hình lập phương khi biết độ dài cạnh. Công thức tính diện tích bề mặt hình lập phương là: S = 6 * a2.
Bài 8.6 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến việc tính thể tích của một khối rubik hình lập phương. Học sinh cần vận dụng công thức tính thể tích hình lập phương để giải quyết bài toán này.
Để giải các bài tập trong bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, cũng như ứng dụng của chúng trong đời sống. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
