Giải Bài 9.23 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.23 trang 56 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt nằm trên AB, AC sao cho MN song song với BC. Gọi ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) $\Delta MEN\backsim \Delta BFC$

b) $\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{MN}}{{BC}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

b) + Sử dụng kiến thức hệ quả định lý Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

+ Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Vì MN//BC (gt) nên

+ $\widehat {ENM} = \widehat C$ (hai góc đồng vị)

+ $\widehat {AMN} = \widehat {ABC}$ (hai góc đồng vị)

Mà ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên $\widehat {EMN} = \frac{1}{2}\widehat {AMN} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \widehat {FBC}$

Tam giác MEN và tam giác BFC có:

$\widehat {ENM} = \widehat C$ (cmt), $\widehat {EMN} = \widehat {FBC}$ (cmt)

Do đó, $\Delta MEN\backsim \Delta BFC\left( g-g \right)$

b) Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: $\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}}$ (1)

Vì ME, BF lần lượt là phân giác của các góc M, B của các tam giác AMN và tam giác ABC nên $\widehat {EMA} = \frac{1}{2}\widehat {AMN} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \widehat {FBA}$

Do đó, $\widehat {EMA} = \widehat {FBA}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ME//BF.

Tam giác ABF có: ME//BF nên theo hệ quả định lý Thalès ta có: $\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AM}}{{AB}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{MN}}{{BC}}$

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.23 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 9.23 trang 56 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để giải quyết vấn đề. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.

Nội dung bài tập 9.23

Bài tập 9.23 thường mô tả một tình huống thực tế liên quan đến một tam giác, ví dụ như một mái nhà, một cây cầu, hoặc một hình vẽ. Học sinh cần sử dụng các công cụ đo đạc hoặc các thông tin đã cho để tính toán các góc hoặc cạnh của tam giác đó.

Phương pháp giải bài tập 9.23

Để giải bài tập 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về các góc trong một tam giác (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ), mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện (góc lớn hơn đối diện với cạnh lớn hơn, và ngược lại), và các định lý liên quan để giải bài toán.
Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính toán cần thiết để tìm ra đáp án.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 9.23

Đề bài: Một mái nhà có dạng hình tam giác cân với góc ở đỉnh là 120 độ. Chiều cao của mái nhà là 3m. Tính độ dài mỗi cạnh bên của mái nhà.

Giải:

Gọi tam giác ABC là hình tam giác cân, với AB = AC và góc BAC = 120 độ. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
Vì tam giác ABC cân tại A, nên AH là đường phân giác của góc BAC, suy ra góc BAH = góc CAH = 60 độ.
Xét tam giác vuông AHB, ta có: AH = 3m và góc ABH = (180 - 120)/2 = 30 độ.
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông AHB, ta có: tan(30) = AH/BH => BH = AH/tan(30) = 3/√3 = √3 (m).
Vì H là trung điểm của BC, nên BC = 2BH = 2√3 (m).
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 = 3^2 + (√3)^2 = 9 + 3 = 12 => AB = √12 = 2√3 (m).
Vậy, độ dài mỗi cạnh bên của mái nhà là 2√3 mét.

Lưu ý khi giải bài tập 9.23

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng đúng các kiến thức và công thức liên quan.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài tập 9.23, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 9.23 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025