Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) a) Lấy các điểm M, N lần lượt trên AB, AC sao cho \(AM = 4cm,AN = 6cm\).
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\)
a) Lấy các điểm M, N lần lượt trên AB, AC sao cho \(AM = 4cm,AN = 6cm\). Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho \(AP = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta APB\backsim \Delta ABC$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
+ Sử dụng kiến thức trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh – góc – cạnh) để chứng minh \(\Delta APB = \Delta AMN\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\left( {do\;\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)
Do đó, $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\) (1)
b) Tam giác APB và tam giác AMN có:
\(AP = AM\left( { = 4cm} \right),\widehat A\;chung,AB = AN\;\left( { = 6cm} \right)\)
Do đó, \(\Delta APB = \Delta AMN\left( {c.g.c} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: $\Delta APB\backsim \Delta ABC$
Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, để giải quyết các bài toán liên quan đến tính góc trong các hình học khác nhau.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Trong bài 9.11, thường sẽ có một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình học nào đó, và chúng ta cần tính một hoặc nhiều góc trong hình đó.
Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc x trong hình vẽ, biết góc A = 60 độ và góc B = 80 độ. Khi đó, chúng ta có thể áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác để tìm góc C:
Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.
Nếu góc x là góc kề bù với góc C, thì góc x = 180 độ - Góc C = 180 độ - 40 độ = 140 độ.
Ngoài bài 9.11, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về góc trong tam giác. Các bài tập này có thể yêu cầu tính góc trong các hình phức tạp hơn, hoặc yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến góc.
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức về góc trong tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các góc trong một tam giác và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
