Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất hoặc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các loại tam giác này.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 2.15 trang 26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Cho (a + b = 4) và (ab = 3). Tính ({a^3} + {b^3}).
Đề bài
a) Cho \(a + b = 4\) và \(ab = 3\). Tính \({a^3} + {b^3}\).
b) Cho \(a - b = 4\) và \(ab = 5\). Tính \({a^3} - {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\);
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Thêm bớt
Tính và thay các giá trị vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - 3ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 3ab} \right] = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 3.3} \right) = 4.\left( {16 - 9} \right) = 4.7 = 28\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 2ab - ab + {b^2}} \right)\\ = \left( {a - b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - ab} \right] = \left( {a - b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - ab} \right]\\ = 4.\left( {{4^2} - 5} \right) = 4.\left( {16 - 5} \right) = 4.11 = 44\end{array}\)
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và các góc trong tam giác.
Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp trong bài 2.15 trang 26:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Do đó, AC = 5cm.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và tam giác đều, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.
Toan11.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Tam giác đều | Tam giác có ba cạnh bằng nhau |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
