Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.64 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC với \(AB > AC\). Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \(AC = AD\).
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB > AC\). Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho \(AC = AD\). Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD và cắt AB tại F. Chứng minh rằng:
a) \(A{D^2} = AF.AB\)
b) $\Delta ACF\backsim \Delta ABC$
(Đề bài điểm D nằm trên BC không chính xác nên Loigiaihay sửa lại D thuộc AB.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
b) Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC có: DE//BC nên $\Delta ADE\backsim \Delta ABC,$ do đó \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}},\) hay \(AD = \frac{{AB.AE}}{{AC}}\) (1)
Tam giác ADC có: FE//DC nên $\Delta AFE\backsim \Delta ADC,$ do đó \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}},\) hay \(AD = \frac{{AF.AC}}{{AE}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(A{D^2} = \frac{{AB.AE}}{{AC}}.\frac{{AF.AC}}{{AE}} = AB.AF\)
b) Ta có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AC}}\) (do \(AC = AD\) nên \(AE = AF\))
Xét tam giác ACF và tam giác ABC có:
Góc A chung, \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}\)
Do đó, $\Delta ACF\backsim \Delta ABC$ (c – g – c)
Bài 9.64 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng hình học, đòi hỏi học sinh phải quan sát kỹ hình vẽ và xác định được các góc cần tính.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổng ba góc trong một tam giác: A + B + C = 180 độ. Từ đó, ta có thể suy ra: C = 180 độ - A - B.
(Lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Các em có thể tự giải các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài việc tính các góc trong tam giác, chúng ta còn có thể tìm hiểu về các loại tam giác đặc biệt như tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông. Mỗi loại tam giác có những tính chất riêng biệt, giúp chúng ta giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.
Để nâng cao khả năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 9.64 trang 68 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về góc trong tam giác. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
