Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về chương trình học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF//AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\): Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh DF//AC: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có DE//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Tam giác CIB có FE//CB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{IF}}{{IC}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Do đó, \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\)
Tam giác AIC có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\) nên DF//AC (định lí Thalès đảo)
Bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài tại đỉnh của một đa giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài tập 4.15 yêu cầu học sinh vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Cụ thể, học sinh cần vẽ hình minh họa cho các định lý sau:
Việc vẽ hình chính xác và viết giả thiết, kết luận rõ ràng là bước quan trọng để hiểu và chứng minh các định lý này.
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
Hình vẽ: (Mô tả hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng cắt)
Giả thiết:
Kết luận:
Chứng minh: (Trình bày chứng minh định lý bằng cách sử dụng các tính chất của góc)
Ngoài các định lý đã học trong bài 4.15, còn có một số kiến thức liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng mà học sinh cần nắm vững:
Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập liên quan đến góc một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức về bài 4.15, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
