Bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.19 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
a) Rút gọn biểu thức (P = frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1) b) Tính giá trị của P tại (x = - 99)
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)
b) Tính giá trị của P tại \(x = - 99\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để rút gọn biểu thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1 \)
\(= \frac{{{x^4} + \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} \\= \frac{{{x^4} + 1 - {x^4}}}{{1 - x}} \\= \frac{1}{{1 - x}}\)
b) Thay \(x = - 99\) vào P ta có: \(P = \frac{1}{{1 - \left( { - 99} \right)}} = \frac{1}{{100}}\)
Bài 6.19 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. Đây là một bài toán điển hình về việc chứng minh đẳng thức tích trong hình học, dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để chứng minh OA.OD = OB.OC, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng này. Nhận thấy rằng hai tam giác AOB và COD có các góc đối đỉnh tại O, và AB // CD nên hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp góc - góc.
Chứng minh:
Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:
Do đó, tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD (g-g).
Suy ra: OA/OC = OB/OD (tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng).
Từ đó, OA.OD = OB.OC (theo tính chất của tỷ lệ thức).
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách xét các trường hợp khác của hình thang, hoặc thay đổi vị trí của các điểm. Một số bài tập tương tự có thể là:
Để học tốt môn toán 8, các em học sinh cần:
(Hình vẽ minh họa hình thang ABCD với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O)
Bài 6.19 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Phân tích bài toán và xác định các yếu tố cần thiết. |
| 2 | Sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để tìm mối liên hệ giữa các đoạn thẳng. |
| 3 | Chứng minh tam giác đồng dạng. |
| 4 | Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức tích. |
Sách giáo khoa toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Các trang web học toán online uy tín.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
