Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp giải pháp toàn diện cho việc học toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trắc nghiệm trong sách bài tập có thể gặp nhiều khó khăn.
Do đó, chúng tôi đã biên soạn và cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trong sách bài tập toán 8, tập trung vào trang 14 của chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Mục tiêu là giúp học sinh hiểu rõ bản chất của từng bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chương trình toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống được thiết kế để giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về đại số, hình học và thống kê. Chương trình tập trung vào việc phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Trang 14 trong sách bài tập thường chứa các bài tập liên quan đến các chủ đề như:
Dưới đây là giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đáp án: (Đáp án đúng)
Giải thích: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Đáp án: (Đáp án đúng)
Giải thích: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Đáp án: (Đáp án đúng)
Giải thích: (Giải thích chi tiết cách giải câu hỏi, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đó. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Để giải các bài tập trắc nghiệm toán 8 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên các trang web học toán online như toan11.edu.vn.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Đa thức | Các phép toán, phân tích thành nhân tử, rút gọn |
| Phương trình | Giải phương trình bậc nhất một ẩn |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
