Giải Bài 2.19 Trang 29 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.19 trang 29 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý để tìm ra lời giải chính xác.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.19 trang 29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) \({x^2}\; + 12x + 36\) tại \(x = - 1006\).

b) \({x^3}\;-9{x^2}\; + 27x-27\) tại \(x = 103\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

b) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({x^2}\; + 12x + 36 = {x^2}\; + 2.x.6 + {6^2}\; = {\left( {x + 6} \right)^2}\).

Thay \(x = - 1006\) ta có:

\({\left( { - 1006 + 6} \right)^2}\; = {1000^2}\; = 1000000.\)

b) Ta có \({x^3}-9{x^2}\; + 27x-27 = {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2}\; - {3^3}\; = {\left( {x - 3} \right)^3}\)

Thay \(x = 103\) ta có:

\({\left( {103 - 3} \right)^3}\; = {100^3}\; = 1000000.\)

Chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững chắc và điểm số vượt trội! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung chuyên sâu thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thcs được biên soạn bài bản, bám sát chương trình sách giáo khoa, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, làm chủ kỹ năng giải bài và tự tin đối mặt với mọi dạng toán nâng cao. Phương pháp học tập trực quan, logic sẽ tối ưu hiệu quả ôn luyện và nâng cao kết quả học tập một cách toàn diện.

Giải bài 2.19 trang 29 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.19 yêu cầu chúng ta xét hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

1. Phân tích đề bài và xác định kiến thức cần sử dụng

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính chất của trung điểm: Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác (g-g, g-g-g, c-g-c).

2. Vẽ hình và đánh dấu các yếu tố cần thiết

Vẽ hình bình hành ABCD, xác định trung điểm M của BC, và giao điểm K của AM và CD. Đánh dấu các đoạn thẳng và góc cần thiết để chứng minh DK = KC.

3. Chứng minh DK = KC

Có nhiều cách để chứng minh DK = KC. Dưới đây là một cách tiếp cận phổ biến:

Xét tam giác ABM và tam giác CKM.
Ta có: BM = MC (M là trung điểm của BC).
∠ABM = ∠MCK (so le trong do AB // CD).
∠BAM = ∠CKM (so le trong do AB // CD).
Do đó, tam giác ABM đồng dạng với tam giác CKM (g-g).
Suy ra: AB/CK = BM/MC = 1.
Vậy, AB = CK.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
Do đó, CK = CD.
Mà K nằm trên CD nên DK + KC = CD.
Suy ra DK + KC = CK.
Vì CK = CD và K nằm trên CD nên DK = KC.

4. Giải thích kết quả và rút ra kết luận

Qua quá trình chứng minh, chúng ta đã chứng minh được DK = KC. Điều này cho thấy rằng khi AM cắt CD tại K, K là trung điểm của CD. Đây là một kết quả quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình bình hành.

5. Bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của AD. Gọi N là giao điểm của BM và AC. Chứng minh AN = NC.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng E, O, B thẳng hàng.

6. Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải bài tập hình học, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Bảng tóm tắt các kiến thức liên quan

Kiến thức	Mô tả
Hình bình hành	Hình có các cạnh đối song song và bằng nhau.
Trung điểm	Điểm chia một đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.
Tam giác đồng dạng	Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025