Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.27 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)
Đề bài
Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 1;\left( {{d_2}} \right):y = x + 4\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = 2mx - 3\left( {m \ne 0} \right)\)
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Xác định giá trị của m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng theo các bước:
Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm
Bước 2: Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai hàm số ta tìm được tung độ giao điểm.
b) Để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.
+ Bước 2: Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm m.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là giao điểm của \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn \({y_0} = - 2{x_0} + 1\) và \({y_0} = {x_0} + 4.\)
Tức là \({x_0}\) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm:
\( - 2{x_0} + 1 = {x_0} + 4\), hay \(3{x_0} = - 3\), suy ra \({x_0} = - 1\)
Do đó, \({y_0} = - 1 + 4 = 3\)
Vậy I(-1; 3) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
b) Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {{d_3}} \right)\) phải đi qua giao điểm I của \(\left( {d{ _1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Khi đó, \(3 = 2m\left( { - 1} \right) - 3\)
\( - 2m = 6\)
\(m = - 3\) (thỏa mãn)
Bài 7.27 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tam giác và các tính chất của tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, bao gồm định nghĩa, các loại tam giác, các tính chất của tam giác, và các định lý liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7.27, yêu cầu thường là tính độ dài một cạnh, góc hoặc diện tích của tam giác dựa trên các thông tin đã cho. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Có nhiều phương pháp giải bài tập về tam giác, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.)
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài 7.27 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác và các tính chất của tam giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
