Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.30 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó.
Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n – giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:
Đề bài
Khái niệm tam giác, tứ giác có thể mở rộng thành khái niệm n – giác (n là số tự nhiên lớn hơn 2) như sau:
n – giác là hình tạo bởi n đoạn thẳng (gọi là cạnh của n – giác) \({A_0}{A_1},{A_1}{A_2},...,{A_{n - 1}}{A_n},{A_n}{A_0}\) (các điểm \({A_0},{A_1},...,{A_n}\) gọi là đỉnh của n – giác), trong đó không có ba đỉnh nào cùng nằm trên một đường thẳng và hình nằm về một phía đối với mỗi đường thẳng chứa một cạnh.
Khi \(n = 3;4;5;6;7;8,\) n – giác còn được gọi lần lượt là tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác, bát giác.
Hai đỉnh của n – giác gọi là kề nhau nếu chúng là hai đỉnh của một cạnh của n – giác.
Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.
a) Chứng minh qua mỗi đỉnh của n – giác, có \(n - 3\) đường chéo của n – giác. Từ đó suy ra n – giác có \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.
b) Hãy vẽ tất cả các đường chéo của một ngũ giác \(\left( {n = 5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đường chéo của đa giác để chứng minh: Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của n – giác gọi là một đường chéo của n – giác.
Lời giải chi tiết
a) Không có đường chéo nào của n – giác nối một đỉnh cho trước với chính đỉnh đó và với hai đỉnh kề với đỉnh đó nên có \(n - 3\) đường chéo của n – giác qua đỉnh đang xét.
Tính theo cách đó thì n – giác có \(n\left( {n - 3} \right)\) đường chéo, nhưng mỗi đường chéo được tính hai lần nên n – giác có tất cả \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) đường chéo.
b) Giả sử ta có ngũ giác ABCDE, khi đó ngũ giác này có \(\frac{{5\left( {5 - 3} \right)}}{2} = 5\) đường chéo, đó là: AC, AD, BD, BE, CE.
Bài 3.30 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao, đường chéo của các tứ giác này.
Bài tập 3.30 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc các đường chéo của tứ giác. Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh đáy bằng nhau hoặc hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.)
Chứng minh:
Ngoài bài tập 3.30, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Các bài tập này thường có các dạng sau:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình thang cân và áp dụng một cách linh hoạt các định lý và tính chất liên quan.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.30 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
