Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:
Đề bài
Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:
a) Bé hơn chu vi của tứ giác;
b) Lớn hơn tổng hai cạnh đối tùy ý của tứ giác, từ đó lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý bất đẳng thức trong tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD. Chu vi tứ giác ABCD là \({P_{ABCD}}\; = AB + BC + CD + DA\).
a) Trong \(\Delta ABC\) có \(AC < AB + BC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Trong \(\Delta ACD\) có \(AC < CD + DA\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó \(AC + AC < AB + BC + \;CD + DA\) hay \(2AC < {P_{ABCD}}\;\) (1)
Tương tự, trong \(\Delta ABD\) có \(BD < AD + AB\)
Trong \(\Delta BCD\) có: \(BD < CD + BC\)
Do đó \(BD + BD < AD + AB + CD + BC\) hay \(2BD < {P_{ABCD}}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(2\left( {AC + BD} \right) < 2{P_{ABCD}}\), do đó \(AC + BD < {P_{ABCD}}\).
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Trong \(\Delta OAB\) có \(OA + OB > AB\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Trong \(\Delta OCD\) có \(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Nên \(AC + BD = OA + OC + OB + OD > AB + CD\).
Trong \(\Delta OAD\) có \(OA + OD > AD\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Trong \(\Delta OBC\) có \(OB + OC > BC\) (bất đẳng thức trong tam giác)
Nên \(AC + BD = OA + OC + OB + OD > AD + BC\).
Vậy \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA = {P_{ABCD}}\)
Tức là \(AC + BD\; > \frac{1}{2}{P_{ABCD}}\) (đpcm).
Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài tập 3.3 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ và các thông tin đã cho để chứng minh hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích hình vẽ, xác định các góc cần so sánh và áp dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°. Tính số đo ∠ONM.
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh rằng ON // MP.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích hình vẽ, xác định các góc cần so sánh và áp dụng đúng các dấu hiệu để giải bài tập một cách chính xác.
Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song |
|---|
| Góc so le trong bằng nhau |
| Góc đồng vị bằng nhau |
| Góc trong cùng phía bù nhau |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
