Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó.
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABC\backsim \Delta ADB$
b) \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh trong tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AD = AC + DC = AC + BC = 9\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC và tam giác ADB có:
\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {do\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( c-g-c \right)$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( cmt \right)$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADB}\)
Mà tam giác BCD cân tại C (do \(CD = CB\)) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC}\). Do đó, \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC} = \widehat {ABC}\)
Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CDB} + \widehat {CBD} = 2\widehat {ABC}\)
Vậy \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Bài toán 9.30 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, tính độ dài các đoạn thẳng, góc hoặc diện tích của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 9.30 trang 57, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài toán chứng minh hai đường chéo bằng nhau, bài 9.30 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán hình học một cách thành thạo.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
