Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);
Đề bài
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong \(x + 10\) (giờ)
a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.
b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp \(x = 240\). Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
+) Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{{1\;000}}{x}\) (sản phẩm)
Trong một giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}\) (sản phẩm)
Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}:\frac{{1\;000}}{x} = \frac{{1\;250x}}{{1\;000\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{5x}}{{4\left( {x + 10} \right)}}\)
b) Với \(x = 240\) ta có: \(\frac{{5.240}}{{4\left( {240 + 10} \right)}} = \frac{{5.240}}{{4.250}} = \frac{6}{5} = 1,2\)
Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.
Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6.33 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân dựa trên các dữ kiện đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Ngoài bài 6.33, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã được trình bày ở trên. Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm giải toán.
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải Toán 8 mới nhất, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
