Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.
Rút gọn biểu thức
Đề bài
Rút gọn biểu thức
a) \(\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right):3xy\);
b) \(5{x^2}y{z^3}:{z^2} - 3{x^2}{y^3}z:xy - 2xyz\left( {x + y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức rồi thu gọn biểu thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} - \left( {3{x^2}y - 6x{y^2}} \right):3xy\)
\( = \left( {5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {3{x^2}y:3xy} \right) - \left( { - 6x{y^2}:3xy} \right)\)
\( = \frac{5}{2}x - 2y - x + 2y = \left( {\frac{5}{2}x - x} \right) + \left( { - 2y + 2y} \right)\)
\( = \frac{3}{2}x\).
b) \(5{x^2}y{z^3}:{z^2} - 3{x^2}{y^3}z:xy - 2xyz\left( {x + y} \right)\)
\( = 5{x^2}yz - 3x{y^2}z - 2{x^2}yz - 2x{y^2}z\)
\( = \left( {5{x^2}yz - 2{x^2}yz} \right) + \left( { - 3x{y^2}z - 2x{y^2}z} \right)\)
\( = 3{x^2}yz - 5x{y^2}z\)
Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2. Hãy chứng minh rằng A luôn có giá trị âm.
Để chứng minh A luôn có giá trị âm, ta cần biến đổi biểu thức A về dạng đơn giản nhất và sau đó chứng minh biểu thức đó luôn nhỏ hơn 0.
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
A = (x^2 - 4) + (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1)
A = x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1
A = (x^2 + x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (-4 + 1 - 1)
A = x^2 - 4x - 4
Ta có A = x^2 - 4x - 4 = (x^2 - 4x + 4) - 8 = (x - 2)^2 - 8
Vì (x - 2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, nên (x - 2)^2 - 8 nhỏ hơn hoặc bằng -8 với mọi x.
Do đó, A ≤ -8 < 0 với mọi x. Vậy A luôn có giá trị âm.
Chúng ta đã chứng minh được rằng biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2 luôn có giá trị âm với mọi giá trị của x.
Ngoài bài 1.26, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về các phép biến đổi đại số. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập mới, các em nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
