Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 10.7 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8).
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48}\approx 6,9$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính thể tích hình chóp tam giác đều S. MNP: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Gọi NE là đường trung tuyến của tam giác MNP và O là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác MNP. Do đó SO là chiều cao của hình chóp nên $SO=6cm$
Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, $ME=EP=\frac{1}{2}MP=4\left( cm \right)$
Tam giác MEN vuông tại E nên $M{{E}^{2}}+N{{E}^{2}}=M{{N}^{2}}$ (định lí Pythagore)
$N{{E}^{2}}=64-16=48$ nên $NE=\sqrt{48}\approx 6,9\left( cm \right)$
Thể tích của hình chóp S.MNP là:
$V=\frac{1}{3}{{S}_{MNE}}.SO=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.MN.NE.SO=\frac{1}{6}.8.6,9.6=55,2\left( c{{m}^{3}} \right)$
Bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Bài 10.7 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài cạnh, góc, đường chéo, đường trung bình. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài 10.7 có nội dung: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 + DH2 = AD2 (Định lý Pitago)
=> AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75
=> AH = √29.75 ≈ 5.45cm
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Ngoài bài 10.7, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các tính chất của hình thang cân và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Ngoài ra, việc vẽ hình chính xác và phân tích dữ kiện một cách cẩn thận cũng rất quan trọng.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 10.7 trang 73 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
