Bài 2.24 trang 30 SBT Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.24 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm),
Đề bài
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), \(r < R\).
a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là \(\;\pi {R^2}\;\)với R là bán kính.
Diện tích phân còn lại bằng diện tích có bán kính R trừ đi diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r.
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)rồi thay tổng và hiệu của hai bán kính vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: \(\;\pi {R^2}\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: \(\pi {r^2}\;(c{m^2})\).
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:\(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2})(c{m^2}).\)
b) Ta có: \(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2}){\rm{ = }}\;\pi \left( {R-r} \right)\left( {R + r} \right)(*).\)
Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:
\(R + r = 10\) và \(R - r = 3\).
Thay vào \((*)\) ta được: \(\pi \left( {10 - 3} \right)\left( {10 + 3} \right) = \pi .7.13 = 91\pi .\)
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(91\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh một số tính chất hình học.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài 2.24:
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: Góc B1 = 40°, Góc A2 = 140°, Góc B2 = 140°, Góc B3 = 140°, Góc B4 = 40°.
Phân tích cách giải:
Bài giải trên dựa trên việc vận dụng linh hoạt các tính chất của các cặp góc đặc biệt khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc xác định đúng các cặp góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và các tính chất của chúng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài tập tương tự:
Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng:
Kết luận:
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích cách giải trên, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 40° |
| A2 | 140° |
| B1 | 40° |
| B2 | 140° |
| B3 | 140° |
| B4 | 40° |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
