Giải bài 10.9 trang 76 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 10.9 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.9 trang 76 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng và từ đó suy ra các tỉ lệ tương ứng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tỉ lệ thức: Hiểu rõ khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức để áp dụng vào việc tính toán các tỉ lệ tương ứng trong tam giác đồng dạng.
• Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Biết cách sử dụng tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích.

Lời giải chi tiết bài 10.9 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB; b) AB² = BH.BC)

Lời giải:

1. a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB:

   Xét tam giác ABH và tam giác ACB, ta có:

   • ∠ABH = ∠ACB (cùng phụ với ∠HBA)
   • ∠AHB = ∠BAC = 90^o

   Do đó, tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB (g.g).

2. b) Chứng minh AB² = BH.BC:

   Vì tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB (cmt), nên ta có tỉ lệ:

   AB/AC = BH/AB

   Suy ra: AB² = BH.AC

   (Lưu ý: Phần này cần điều chỉnh theo đúng đề bài)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.9, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự về tam giác đồng dạng. Để giải quyết các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp các em hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
• Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định các góc, cạnh và tỉ lệ cần thiết để chứng minh tam giác đồng dạng.
• Lựa chọn trường hợp đồng dạng phù hợp: Dựa vào các yếu tố đã xác định, lựa chọn trường hợp đồng dạng phù hợp để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng: Sau khi chứng minh hai tam giác đồng dạng, sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 10.10 trang 76 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức
• Bài 10.11 trang 77 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức
• Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.

Kết luận

Bài 10.9 trang 76 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.