Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân vào giải toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:
Đề bài
Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm x: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
b) Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm y: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
a) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.10 = 5\) (tính chất đường trung bình trong tam giác) hay \(x = 5\)
b) Ta có: \(HI \bot NP,MN \bot NP\) nên HI//MN
Tam giác MNP có: HI//MN, I là trung điểm của PN nên H là trung điểm của MP. Do đó, \(HP = HM = 5\) hay \(y = 5\)
Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Chứng minh:
Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau cho phép chúng ta suy ra các góc tương ứng bằng nhau, từ đó chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Để hiểu sâu hơn về tính chất của tam giác cân và đường phân giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân, các em cần chú ý:
Kiến thức về tam giác cân và đường phân giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, đo đạc,...
Bài 4.7 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và đường phân giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Giả sử tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi D là trung điểm của BC. Tính độ dài AD.
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường cao của tam giác ABC. Do đó, tam giác ADC vuông tại D.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADC, ta có:
AD2 + DC2 = AC2
AD2 + (BC/2)2 = AC2
AD2 + (6/2)2 = 52
AD2 + 32 = 25
AD2 = 25 - 9 = 16
AD = √16 = 4cm
Vậy, độ dài AD là 4cm.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
