Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\);
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\);
b) \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}}\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 3}}:\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau:\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{9}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right):\left( {\frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{{x^2}}}{{3x\left( {x + 3} \right)}}} \right)\)
\( = \frac{{9 + {x^2} - 3x}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\frac{{3x - 9 - {x^2}}}{{3x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)3x\left( {x + 3} \right)}}{{ - x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}} = \frac{{ - 3}}{{x - 3}}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{x + 2}}\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 3}}:\frac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\)
Bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 6.31 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân dựa trên các dữ kiện đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ, biết rằng góc A bằng góc B.
Lời giải:
Vì góc A bằng góc B, nên ta có thể suy ra rằng AB song song với CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). Do đó, ABCD là hình thang.
Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau để chứng minh điều này.
Ngoài bài toán chứng minh hình thang cân, bài 6.31 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:
Bài 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và vận dụng các kiến thức đã học, các em có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập 6.31 trang 12 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách dễ dàng.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
