Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 2.12 này nhé!
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài
Đề bài
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x - 1\)(cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích phần còn lại bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích khối lập phương cắt bỏ.
Lời giải chi tiết
Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x + 3\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {x + 3} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của khối lập phương cắt đi là \({\left( {x - 1} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại là
\({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {27x - 3x} \right) + \left( {27 + 1} \right)\)
\( = 12{x^2} + 24x + 28\).
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và giải bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.12, học sinh cần vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến việc tính toán giá trị của biểu thức đại số và chứng minh các đẳng thức.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức:
Để giải câu a, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y khi x = 1 và y = 2, ta chỉ cần thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức A và tính toán kết quả.
Đối với câu b, học sinh cần vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để chứng minh các đẳng thức. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có thể khai triển vế trái (a + b)^2 và chứng minh rằng nó bằng vế phải a^2 + 2ab + b^2.
Câu c thường yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của đại số. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải.
Ngoài bài 2.12, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Kiến thức về đại số không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống. Ví dụ, đại số được sử dụng trong khoa học, kỹ thuật, kinh tế và tài chính. Việc nắm vững kiến thức về đại số sẽ giúp học sinh có lợi thế trong học tập và công việc sau này.
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Biểu thức | Giá trị của x | Giá trị của y | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 2x + 3y | 1 | 2 | 8 |
| x^2 - y^2 | 3 | 1 | 8 |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
