Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường cao để giải quyết vấn đề.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: \(DP = PQ = QB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức tỉ số đoạn thẳng để chứng minh: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AC và BD trong hình bình hành ABCD nên \(DE = BE = \frac{1}{2}BD\), \(AE = EC = \frac{1}{2}AC\)
Tam giác ADC có hai đường trung tuyến AN và DE cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của tam giác ADC. Do đó, \(DP = \frac{2}{3}DE = \frac{1}{3}BD\).
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CM cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \(BQ = \frac{2}{3}BE = \frac{1}{3}BD\).
Do đó, \(BQ = DP = \frac{1}{3}BD\)
Mà \(BQ + DP + PQ = BD\) nên \(PQ = \frac{1}{3}BD\)
Vậy \(DP = PQ = QB\)
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác và các yếu tố liên quan đến tam giác đó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Chọn các kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán. Có thể sử dụng các định lý, tính chất đã học hoặc các công thức liên quan.
Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Viết kết luận rõ ràng và chính xác, trả lời câu hỏi của đề bài.
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc xen giữa chúng. Học sinh có thể sử dụng định lý cosin để giải bài toán này.
Công thức định lý cosin:
c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC
Trong đó:
Áp dụng công thức này, học sinh có thể tính được độ dài cạnh c khi biết độ dài hai cạnh a và b và góc C.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Khi giải bài tập về tam giác, học sinh nên chú ý đến việc vẽ hình minh họa và phân tích đề bài một cách cẩn thận. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán sẽ giúp học sinh chọn được phương pháp giải phù hợp và đạt được kết quả tốt nhất.
Dưới đây là một số bài tập tương tự bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để các em luyện tập:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tổng ba góc trong tam giác | A + B + C = 180° |
| Định lý cosin | c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC |
| Định lý sin | a/sinA = b/sinB = c/sinC |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
