Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho (OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.)
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP\) nên \(\frac{{OA}}{{OM}} = 3;\frac{{OB}}{{ON}} = 3;\frac{{OC}}{{OP}} = 3\)
Tam giác OMN có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\) nên AB//MN
Do đó, \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{OA}}{{OM}} = 3\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{{AC}}{{MP}} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (c.c.c) với tỉ số đồng dạng 3.
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Tìm số đo của các góc A2, B1, B2.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất sau:
Vì a // b và c cắt a, b nên:
Từ các thông tin trên, ta có:
Trong thực tế, các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Ví dụ, khi thiết kế một ngôi nhà, kiến trúc sư cần tính toán chính xác các góc để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền của công trình.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em cần:
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải dễ hiểu trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các bài giảng chất lượng cao và đáp án chính xác cho các bài tập Toán 8.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
