Giải bài 5.19 trang 71 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.19 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.19 trang 71 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các góc trong tam giác, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Lý thuyết cần nắm vững

• Góc so le trong, góc đồng vị: Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các góc này khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Góc kề bù: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ.
• Tổng các góc trong một tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
• Tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Phương pháp giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
3. Phân tích mối quan hệ: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình, sử dụng các kiến thức đã học để thiết lập các phương trình hoặc suy luận logic.
4. Giải phương trình hoặc suy luận: Giải phương trình hoặc thực hiện các suy luận logic để tìm ra giá trị cần tìm.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

Giải chi tiết bài 5.19 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 5.19: Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài toán). Biết rằng góc A = 70 độ. Tính số đo của các góc B và C.

Lời giải:

Vì AB song song với CD (giả thiết) nên góc A + góc C = 180 độ (hai góc trong cùng phía).

Suy ra góc C = 180 độ - góc A = 180 độ - 70 độ = 110 độ.

Tương tự, góc B + góc D = 180 độ (hai góc trong cùng phía).

Tuy nhiên, để tính góc B, ta cần thêm thông tin về góc D hoặc mối quan hệ giữa góc B và góc D. Nếu đề bài cho biết BD là phân giác của góc BCD thì ta có thể tính góc B như sau:

Góc BCD = góc C = 110 độ.

Vì BD là phân giác của góc BCD nên góc CBD = góc BCD / 2 = 110 độ / 2 = 55 độ.

Trong tam giác BCD, ta có góc BDC + góc BCD + góc CBD = 180 độ.

Suy ra góc BDC = 180 độ - góc BCD - góc CBD = 180 độ - 110 độ - 55 độ = 15 độ.

Vì AB song song với CD nên góc ABD = góc BDC = 15 độ (hai góc so le trong).

Trong tam giác ABD, ta có góc A + góc ABD + góc B = 180 độ.

Suy ra góc B = 180 độ - góc A - góc ABD = 180 độ - 70 độ - 15 độ = 95 độ.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và các góc trong tam giác, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 5.20 trang 71 Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức
• Bài 5.21 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 5.19 trang 71 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức cơ bản về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.