Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.28 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.
Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN//AC, MP//AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Với mỗi điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N thuộc cạnh AB, điểm P thuộc cạnh AC sao cho MN//AC, MP//AB.
a) Tứ giác ANMP là hình gì?
b) Hỏi M là vị trí nào để tứ giác ANMP là một hình thoi?
c) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác ANMP là một hình chữ nhật?
d) Khi tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nói trong câu c, tìm vị trí của M để NP ngắn nhất.
e) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì và M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ANMP là một hình vuông?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
c) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một một góc vuông là hình chữ nhật.
d) Sử dụng kiến thức tính chất hình chữ nhật để chứng minh: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
e) Sử dụng kiến thức hình vuông để chứng minh: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ANMP có: MN//AP, MP//AN nên tứ giác ANMP là hình bình hành.
b) Để hình bình hành ANMP là hình thoi thì AM là tia phân giác của góc BAC. Khi đó, M là giao điểm của tia phân giác góc BAC và cạnh BC.
c) Để hình bình hành ANMP là hình chữ nhật thì \(\widehat {NAP} = {90^0}\) hay \(\widehat {BAC} = {90^0}\), suy ra tam giác ABC vuông tại A.
d) Khi tam giác ABC vuông tại A, ANMP là hình chữ nhật thì \(AM = NP\)
Vậy NP ngắn nhất khi AM ngắn nhất, suy ra AM là đường cao của tam giác ABC.
e) Tứ giác ANMP là hình vuông thì tứ giác ANMP vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Theo phần a và phần b thì tam giác ABC vuông tại A và AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 3.28 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước vẽ hình, phân tích bài toán, áp dụng kiến thức và tính chất để giải bài toán, trình bày lời giải rõ ràng, logic. Ví dụ:)
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang ABCD.
Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Vậy, đường cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Bài 3.28 trang 44 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
