Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các dạng bài tập cụ thể.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác góc D cắt AC tại N. Chứng minh MN//AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\): Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh MN//AD: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Vì AM là phân giác của góc BAD trong tam giác ABD nên \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MD}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Vì DN là phân giác của góc ADC trong tam giác ACD nên \(\frac{{DC}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{NA}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD\)
Do đó, \(\frac{{MB}}{{MD}} = \frac{{NC}}{{NA}}\), suy ra \(\frac{{MB}}{{MD}} + 1 = \frac{{NC}}{{NA}} + 1\)
Hay \(\frac{{MB + MD}}{{MD}} = \frac{{NC + NA}}{{NA}}\), do đó \(\frac{{BD}}{{MD}} = \frac{{AC}}{{NA}}\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(BD = 2DO,AC = 2AO\)
Do đó, \(\frac{{2DO}}{{DM}} = \frac{{2AO}}{{AN}}\) hay \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\)
Tam giác DAO có: \(\frac{{DO}}{{DM}} = \frac{{AO}}{{AN}}\) nên MN//AD (định lí Thalès đảo)
Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững lý thuyết và áp dụng các kỹ năng giải toán phù hợp.
Bài tập 4.20 yêu cầu học sinh thực hiện một số thao tác toán học cụ thể, thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, giải phương trình, hoặc tìm giá trị của biểu thức. Để hiểu rõ yêu cầu của bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Có nhiều phương pháp giải bài tập 4.20 trang 55, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.20 trang 55, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập này một cách chi tiết. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.20, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)
Để minh họa cho phương pháp giải bài tập 4.20, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. (Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 4.20, được giải chi tiết để học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách áp dụng phương pháp giải.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.20, chúng ta sẽ thực hiện một số bài tập luyện tập. (Ở đây sẽ là một số bài tập tương tự bài 4.20, để học sinh tự giải và kiểm tra kết quả.)
Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả.
Để mở rộng kiến thức về các khái niệm và định lý liên quan đến bài tập 4.20, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các trang web học toán online.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
