Bài 6.40 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc trong một tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm các góc chưa biết.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.40 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho phân thức \(P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\left( {x \ne - \frac{1}{2}} \right)\)
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\left( {x \ne - \frac{1}{2}} \right)\)
a) Tìm thương và dư của phép chia đa thức \(4{x^2} + 2x + 3\) cho đa thức \(2x + 1\)
b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy viết P dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Dùng kết quả đó để tìm tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức đã cho có giá trị cũng là số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức chia đa thức cho đa thức
b) + Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
+ Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).
Lời giải chi tiết
a) Chia đa thức \(4{x^2} + 2x + 3\) cho đa thức \(2x + 1\) được thương là 2x và dư là 3.
Do đó, \(4{x^2} + 2x + 3 = 2x\left( {2x + 1} \right) + 3\)
b) \(P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}} = \frac{{2x\left( {2x + 1} \right) + 3}}{{2x + 1}} = 2x + \frac{3}{{2x + 1}}\)
Để x, P thuộc \(\mathbb{Z}\) thì \(\frac{3}{{2x + 1}} \in \mathbb{Z}.\)
Suy ra, \(2x + 1\) là một ước số nguyên của 3. Do đó, \(2x + 1 \in \left\{ {1; - 1;3; - 3} \right\}\)
Ta có bảng
Vậy \(x \in \left\{ {0; - 1; - 2;1} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 6.40 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, đặc biệt là định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Lời giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
Thay số:
60 độ + 50 độ + Góc C = 180 độ
110 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 110 độ
Góc C = 70 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 70 độ.
Hướng dẫn giải:
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Hãy xác định các góc đã biết và sử dụng công thức để tính góc còn lại.
Kiến thức về các góc trong tam giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải và đo đạc. Việc hiểu rõ các định lý và công thức liên quan đến tam giác giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách chính xác và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về các góc trong tam giác, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của bản thân.
Bài 6.40 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các góc trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
