Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm): a) 3x2 + 7x = 0 b) (frac{2}{3}{x^2} - frac{4}{{15}} = 0) c) y2 – 6y + 8 = 0 d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Đề bài
Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):
a) 3x2 + 7x = 0
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
c) y2 – 6y + 8 = 0
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đưa về dạng phương trình tích để giải.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 7x = 0
x(3x + 7) = 0
x = 0 hoặc x = \( - \frac{7}{3}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = \( - \frac{7}{3}\).
b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)
\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)
\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\); \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).
c) y2 – 6y + 8 = 0
y2 – 4y – 2y + 8 = 0
y(y – 4) – 2(y – 4) = 0
(y – 4)(y – 2) = 0
y = 4 hoặc y = 2.
Vậy phương trình có 2 nghiệm là y = 4; y = 2.
d) (x – 2)2 = (x – 2)(3x + 5)
(x – 2)2 - (x – 2)(3x + 5) = 0
(x – 2)(- 2x – 7) = 0
x = 2 hoặc x = \( - \frac{7}{2}\).
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 2; x = \( - \frac{7}{2}\).
Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi nhỏ:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng và áp dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Ví dụ, nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì hệ số góc a được tính như sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hai hệ số góc bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Để viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng trên và đi qua điểm A(1, 2), ta làm như sau:
Hệ số góc của đường thẳng song song là 2. Áp dụng công thức viết phương trình đường thẳng, ta có:
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài 1 trang 12 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm |
| a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện hai đường thẳng song song |
| a1 * a2 = -1 | Điều kiện hai đường thẳng vuông góc |
| y - y0 = a(x - x0) | Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
