Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0): a) (2left( {sqrt x + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x + sqrt y }}) b) (frac{{xsqrt x + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy} + y}}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0):
a) \(2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x + \sqrt y }}\)
b) \(\frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy} + y}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \)
\(= 2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \\ = 2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \\= \sqrt x + 3\sqrt y .\)
b) \(\frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy} + y}} \)
\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^3}}}{{x - \sqrt {xy} + y}} \\= \frac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{x - \sqrt {xy} + y}} \\= \sqrt x + \sqrt y .\)
Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị, ta có thể chọn hai điểm thuộc đồ thị và thay tọa độ của chúng vào phương trình hàm số để tìm a.
Ví dụ: Nếu đồ thị đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta có:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a.
Khi biết giá trị của y, ta thay giá trị đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x. Ngược lại, khi biết giá trị của x, ta thay giá trị đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm y.
Ví dụ: Nếu y = 5 và hàm số là y = 2x + 1, ta có:
5 = 2x + 1
=> 2x = 4
=> x = 2
Trong các bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và lập phương trình hàm số tương ứng. Sau đó, giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Ta có hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 15t, trong đó s là quãng đường (km) và t là thời gian (giờ).
Thay t = 2 vào hàm số, ta có s = 15 * 2 = 30 (km).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
