Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 13 trang 100 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc (widehat {B'A'C'}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Ta có \(\widehat {BC'H} = \widehat {BA'H} = {90^o}\), nên bốn điểm B, A’, H, C’ cùng nằm trên một đường tròn.
Do đó \(\widehat {HA'C'} = \widehat {HBC'}\).
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat {HA'B'} = \widehat {HCB'}\).
Mà \(\widehat {HBC'} = \widehat {HCB'}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\)), nên ta có \(\widehat {C'A'H} = \widehat {B'A'H}\).
Từ đó, ta có A’A là tia phân giác của góc \(\widehat {B'A'C'}\).
Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 13 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Tìm hệ số a.
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Tuy nhiên, để tìm a, chúng ta cần thêm thông tin về b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Câu b: Cho hàm số y = 2x + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3). Tìm hệ số b.
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3) nên ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * (-1) + b
=> 3 = -2 + b
=> b = 5
Vậy, hệ số b = 5.
Câu c: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Vì đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) nên ta thay x = 0 và y = -1 vào phương trình, ta được:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng có dạng y = ax - 1. Tiếp theo, ta thay điểm D(2; 3) vào phương trình:
3 = a * 2 - 1
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
