Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 5 trang 15 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: a) A = ({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}); b) B = (3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2) c) C = (frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}).
Đề bài
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) A = \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}\);
b) B = \(3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2\)
c) C = \(\frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình x2 – 3x – 40 = 0 có a = 1 và c = - 40 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 3;\) \(P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 40\).
a) \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}\)
\(= {S^2} - 2P - S.P = 209\).
b) \(B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2\)
\(= 3S - 2\left( {S - 2P} \right) = - 169\)
c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}\)
\(= \frac{{{x_2}({x_2} + 3) + {x_1}({x_1} + 3)}}{{({x_1} + 3)({x_2} + 3)}} \\= \frac{{{S^2} - 2P + 3S}}{{3S + p + 9}} \\= - \frac{{49}}{{11}}\)
Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài 5: Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Lời giải chi tiết:
1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 với trục Ox và trục Oy:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 với trục Ox, ta giải phương trình y = 0:
0 = 2x + 3 => x = -3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 với trục Ox là (-3/2; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 với trục Oy, ta giải phương trình x = 0:
y = 2(0) + 3 => y = 3
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 với trục Oy là (0; 3).
3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -x + 5:
Hàm số y = -x + 5 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
So sánh với dạng tổng quát, ta có a = -1 và b = 5.
Vậy hệ số góc của hàm số y = -x + 5 là -1 và tung độ gốc là 5.
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0):
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0), ta thực hiện các bước sau:
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0) là y = x + 1.
5. Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất:
(Phần này sẽ phụ thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán thực tế trong sách bài tập. Cần phân tích đề bài và áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết.)
Lưu ý khi giải bài tập:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b, thể hiện độ dốc của đường thẳng. |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b, là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
